Содержание

Введение……………………………………………………………………………………3

Глава I. Формирование культуры умственного труда при обучении

математике………………………………………………………………………………….5

1.1.Учить учиться………………………………………………………………………5

1.2.Учить мыслить……………………………………………………………………..9

1.3.Развивать память, внимание и мышление………………………………………11

1.4.Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке……………...14

1. Учим анализировать…………………………………………………………………...18

2. Учимся сравнивать…………………………………………………………………….20

3. Применяем аналогию при составлении задач……………………………………….20

4. Учим классифицировать………………………………………………………………20

5. Развиваем память………………………………………………………………………21

6. Тренируем внимание…………………………………………………………………..21

7. Формируем вычислительную культуру  учащихся………………………………….22

8. Кроссворды……………………………………………………………………………..23

9.  Игра «Смотри не ошибись»…………………………………………………………..23

10. Занимательность в обучении математики…………………………………………..24

11. Соревнования на уроках математики……………………………………………….24

12. Необычность  записи…………………………………………………………………24

13. Нестандартные задачи для 6 класса…………………………………………………26

14. Заключение………………………………………………………………...................17

Приложения……………………………………………………………………………….18

Литература………………………………………………………………………………...27

Введение

Формирование культуры умственного труда

 – главная задача обучения.

Какими дети рождаются, это ни от кого

 не зависит, но чтобы они путем

   правильного воспитания сделать

   хорошими – это в нашей власти.

Плутарх

«Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности  каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования,» - говорится в   объяснительной записке программа по математике. Чтобы выполнить эту  задачу обучения математике, необходимо создать все условия для улучшения качества обучения и  развития учащегося. Если школа ставит своей целью развитие ребенка, то конечный результат деятельности учителя – психические новообразования в личности ребенка. Человеческий мозг -   своего  рода диспетчер центральной нервной системы, позволяющей через органы чувств собирать, сортировать,  анализировать и обрабатывать поступающую из вне информацию, т.е.  отражать объективную существующую реальность и,  благодаря своей способности к мышлению, познать ее. И если с самого раннего возраста у ребенка не тренировать соответствующие тем или иным органам чувств  анализаторы, то отделы мозга, обрабатывающую от них информацию, частично, атрофируются и в  дальнейшем не восстанавливаются, а значит, способность к обучению снижается.

Развитие учащихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения -  репродуктивную или продуктивную (творческую). Только тогда, когда учебная деятельность, направленная на овладение основами наук и на развитие личностных качеств, сформирована на более высоком уровне, начинает ясно проявляться ее творческая сторона.  В последние  годы отмечается стремительный рост, общего объекта знаний, которыми располагает человечество. В современных условиях уже нельзя считать главой задачей  обучения усвоения определенной суммы фактов.

Поэтому остро ставится вопрос о такой организации обучения школьников, чтобы она максимально  содействовала развитию у них познавательной активности, мышления, творческих способностей и возможностей, улучшало качество формируемых знаний и умений, производительность учебной деятельности. Все это определяет уровень культуры умственного труда учащихся. Поэтому первая задача в обучении – формировать культуру умственного труда в процессе обучения.

Обучение – это в первую очередь средство развития способностей и познавательных интересов детей. Возможности школьников различны, но они должны приводиться для развития творческой деятельности, а вместе с тем и личности ребенка: исследовательский, поисковый, метод проблемной ситуации и  т.д. Важно лишь пробудить мыслительный процесс ученика.

Культура умственного труда ученика зависит от наличия компонентов мышления:

1. Высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций: анализа и  синтеза, сравнения и аналогии, классификации;

2. Высокий уровень активности и неординарности мышления, которые проявляются в различных вариантах решений и выдвижении нестандартных идей;

3. Высокий уровень организованности целенаправленности мышления, которые проявляются в умении  выделять существенное в явлениях и создании  собственных способов мышления.

Основной целью обучения швейцарский педагог Песталоцци считал возбуждение ума учащегося к активной деятельности, выработку у них  умения логически мыслить и кратко объяснять сущность изучаемого, развитие всех других познавательных в строгой последовательности и направленных  на развитие духовных сил детей в процессе их активной деятельности. Задача учителя -  организовывать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формированию у них таких основных приемов умственной деятельности, как анализ,  синтез,  абстрагирование, обобщение, сравнение.

Школьников необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предложения, догадки; уметь делать обобщения изучаемых факторов, творчески применять знания в новых ситуациях. У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны учиться. Все, что нужно для того, чтобы они могли проявить свои дарования, - это умное руководство со стороны взрослых для того, чтобы школьникам было интересно учиться их надо  сначала научиться, а затем уже  чему – либо.

Неумение учиться – это одна из многих причин неуспеваемости. Неумение учиться  - причина того, что школьники учатся ниже своих возможностей либо достигают успеха ценой очень  тяжелого труда.  Такие ученики часто не привлекают к себе внимания педагога и, будучи представлены самим себе, не приобретают рациональных учебных навыков. Анкетирование, наблюдение, проведение бесед показывают,  что:

- не всегда учебный труд ученикам доставляет радость;

- без желания выполняют домашнюю работу. В классе все было понятно, дома;

- многие жалуются, что учили тему по учебнику, но ничего не запомнили;

- учебник для некоторых учащихся не является источником знаний. Дома к учебнику многие из них вообще не обращаются.

Поэтому главные задачи учителя:

- научить учащегося работать с учебником;

- научить организовывать учебный труд так, чтобы он стал радостным, чтобы ребята учились с желанием, осмысленно;

- научить выполнять домашнее задание;

- ознакомить с общими приемами учебной работы;

Как это делать тема моего отчета.

Глава I.

Формирование культуры умственного труда при обучении

 математике.

1.1. Учить учиться.

Наличие учебной задачи – это главное, что отличает учебную  деятельность от любой другой. Уметь выделить учебную задачу -  это значит ясно представить себе, какими навыками и знаниями необходимо овладеть,  чтобы суметь выполнить какое – нибудь новое задание.  Ребенок должен научиться выделять учебную задачу самостоятельно. Если он не видит этой задачи за разнородными, не похожими друг на друга заданиями, то его учебная деятельность легко нарушается. Происходящее в классе он е понимает в должной мере, ему становится трудно.

Учитель, зная, что выделение учебной задачи часто предоставляет больше трудности для учащегося, на уроке отводит время, чтобы проверить, как ученики поняли смысл конкретных заданий. Он просит школьников ответить на вопрос: «Чему мы сегодня учились на уроке?» Это помогает ребятам понять, что они учились, например, составлять уравнение по условию задачи, а не решать уравнение. Для того чтобы научить школьника выделять учебную задачу надо научить его выделять в материале предмет уравнения.

Даже хорошо знакомый ребенку объект может иметь стороны, которые тот не видит. А значит, не может понять, изучить, усвоить. Неумение выделять в изучаемом материале предмет усвоения приводит к  тому, что, например, ученик понимает что такое квадратичная функция, как построить график квадратной функции, но плохо понимает, о чем нужно говорить, когда его спрашивают, о свойствах квадратичной функции. Учитель должен показать школьнику способ выделения предмета изучения: надо найти действие, с помощью которого в изучаемом объекте выделяется нужная строка. В каждом конкретном случает это действие своеобразно, специфично. Иногда нужное действие  подскажут вопросы, которые задает ребенок; иногда – упражнения и  контрольные задания, которые можно найти в учебнике. Необходимо понаблюдать, как занимается ребенок в классе, заставить его раз другой ответить выученный урок, попробовать поставить перед ним вопросы не по порядку, а в разбивку, то в  одной, то в другой форме, посмотреть, как он будет на них отвечать. Умение выделять учебную задачу и постоянно руководствоваться ею, умение правильно выделять в материале предмет усвоения – это первое, чем должен овладеть ученик, чтобы уметь учиться. Но надо еще уметь выполнить поставленную перед собой задачу, усвоить то, что подлежит усвоению.

Установка на запоминание.

Какая – то часть учебного материала всегда  требует точного заучивания – таблица умножения, формулы и  т.д. Обучая учащихся этому, школа формирует у него  умения, которые будут необходимы на протяжении всего обучения. Не допустимо, чтобы вся учебная деятельность сводилась  к заучиванию. Не  запоминать дословно, а понять особую мысль, выделить главное,  усвоить последовательность -  вот что требует новый материал. Чтобы разобраться в материале, необходимо проводить активную мыслительную работу материала, в результате которой и  наступает запоминание без специальных на то усилий. Но не всегда такое запоминание дает возможность ученику подробно воспроизвести материал на уроке. Поэтому важным условием  успешной работы является установка на запоминание. Это значит, что, слушая учителя или читая учебник, школьник должен все время иметь в виду,  что требуется не только понять материал, но и  запомнить его  настолько прочно, чтобы суметь рассказать то, сто слышал и прочел. Роль установки на запоминание очень повышает эффективность  усвоения. Учащиеся  прибегают к отбору материала который нужно запомнить до завтра, до контрольной (краткосрочное запоминание) или который надо запомнить на долго (длительное запоминание). Задача учителя -  научить ребенка производить такой отбор правильно, чтобы это не  приводило к существенным проблемам в знаниях. Например, вывод формулы корней квадратного уравнения.

Нетрудно видеть,  что  вся суть этого вывода сконцентрирована в  последней  формуле. Именно в  ней содержится вывод, который должен сохраниться в памяти как можно дольше, тогда  как все остальное может довольно скоро забыться. В таком случае, казалось бы, логично  считать, что только в последней формуле содержится информация,  которая является строго необходимой для запоминания, а вся остальная является избыточной. Но с точки зрения психологии весь материал, предшествующий конечному выводу, необходим, чтобы этот вывод хорошо запомнился.

Активность на уроке.

Необходимо научить ребенка использовать темперамент на уроке рационально. Ученик может сидеть спокойно и внимательно слушать объяснение. Но это слушание может быть активным или пассивным. Только активная умственная работа самого учащегося над содержанием излагаемого материала позволяет ему усвоить и проследить логику изложения материала учителем, последовательность объяснения,  выделять по ходу рассказа главные вопросы, как бы намечая про себя план, по которому идет изложение. Фиксировать в уме основные выводы. Ученик должен стремится не только понять, что объясняет учитель, но и запомнить это, т.н. и тут у него должна быть установка  на запоминание.

Работа с книгой.

Умение учиться зависит и от того, насколько  эффективно может ученик работать с книгой, с учебником.

Работа над учебником представляет собой весьма сложную мыслительную деятельность. Любое  действие, проходящее в уме,  протекает на много успешнее, если удается при этом  использовать какие – то  внешние споры. Поэтому почти каждый, кому приходится работать с книгой, вырабатывает для себя свою систему отметок или условных   значков. Например, читает человек книгу, его поразила какая – то мысль – он поставил на полях восклицательный знак, дошел до фразы, где формируется основная мысль, - отметил это место на полях. Задержалось его внимание на каком – то слове, которое моет быть смысловым опорным пунктом в данном абзаце, - он его подчеркнул и т.д. все эти сделанные в ходе чтения пометки и выступают в роли внешних опор, которое облегчают чтение серьезной книги. Задача учителя объяснить школьника как правильно пользоваться этим приемом при работе с  книгой, чтобы не испортить книгу. Для того чтобы этого не происходило нужно соблюдать определенные правила.

Во – первых, никогда не следует подчеркивать или писать на полях книги чернилами, или химическим карандашом. Нужно употреблять простой карандаш и не очень нажимать, чтобы все легко можно  было в случае необходимости стереть резинкой.

Во – вторых, отметки на полях не означают, что в учебнике можно писать и рисовать вообще что угодно.

В – третьих, все сказанное выше, относится только к собственным книгам, а не к библиотечным или взятым у кого – то из товарищей. И  дело заключается в том, что книга быстро изнашивается, но и в том,  что обработав текст с карандашом в руках, читатель тем самым навязывает другому читателю  свое выделение основных частей, свое представление о том, какие мысли надо считать главными, т.н. навязывает свое понимание книги.

При использовании этого приема учеником учителю необходимо проверить действительно ли подчеркнутая мысль является главной, указать, в чем заключается неточность посоветовать е сами строчки, а отметить это место на полях и т.д.

Если на работу с учебником не обращать внимания, то он становится для учеников «пустым местом». А ведь учебник – единственный помощник дома при выполнении домашнего задания. Можно дать  ученикам некоторые советы по организации работы с учащимся.

1. Прежде чем начать изучать предмет, необходимо предварительно ознакомиться с учебником:

            - внимательно прочесть оглавления;

            - вникнуть в его структуру;

            - посмотреть рисунки, чертежи, схемы, приложения к учебнику.

2. Прежде чем начать читать текст пункта, постарайтесь:

   - подробно выполнить содержание курса урока, проведенного учителем по данной теме (используйте ля этого сделанные на уроке записи);

   - прочитать задания, помещенные после текста пункта, чтобы уже в  процессе его чтения готовиться к их выполнению.

3. При чтении текста постарайтесь: - уяснить сущность описанных в учебнике понятий:

  - выделить в  тексте главную мысль;

  - обратить внимание на слова и предложения, выделенные в тексте;

  - встретив незнакомое слово, обязательно  узнайте, что оно означает;

  - рассматривая чертежи, рисунки, схемы, графики, примы извлечь из  них как можно больше знаний.

4. После того как уясните содержание пункта,  перескажите (можно вслух или про себя) самый главный материал. Если не может  вспомнить какую – то его часть, еще  раз прочитайте и перескажите ее.

5. Составьте план текста, это способствует запоминанию и пониманию учебного материала.

6. Помните, что выделенные шрифтом сведения являются обязательными для заполнения.

Повторение.

Выученный материал необходимо повторить, чтобы он не забылся. Повторение должно быть активным, а  не пассивным. Если ученик, повторяя материал, просто открывает учебник и заново все читает -  это пассивное повторении. Гораздо более высокий результат дает  активное повторение, когда учащийся пытается сам, ни куда  не  заглядывая, вспомнить материал. Повторение должно быть распределенным по времени, т.н. когда ребенок повторяет материал не подряд несколько раз, а через какие – то промежутки времени. Лучше начинать повторение не тогда, когда материал забыт, а когда он еще держится в  памяти. Надо стремится к тому, чтобы повторение предотвращало забывание, а не было восстановлением того, что уже оказалось забытым. Повторение не должно сводиться к буквальному воспроизведению материала. Когда материал велик по объему не надо пытаться припомнить последовательно все содержание, а рациональнее лишь перебрать в уме основные пункты ответа, как бы быстро представить себе его план. Такое повторение занимает  несколько минут и может быть сделано без специальной затраты времени – по дороге в  школу или на перемене. Но это  возможно лишь в том случае, если  ученик в процессе активной работы над темой построил в голове схему, отражающую его логическую структуру. Тогда повторение материала может происходить очень сокращенно и сводится только к  припоминанию этой схемы. Если же ученик работал над материалом пассивно, стремился лишь более полно запомнить его, то и повторение превращается в подробный пересказ или в перечитывание страниц учебника. Это один из  самых неэкономических методов работы.

Задача учителя научить учащихся правильно проводить повторение. Систематичность в работе.

Важным моментом в учебной деятельности ученика является систематичность в работе. Несистематичность занятий обязательно ведет к проблемам в  знаниях, такой метод учения всегда связан с установкой на краткосрочное запоминание. Даже тот материал, который школьник выучил, казалось бы, вполне добросовестно, не удерживаются в его памяти надолго, а значит не может являться базой для дальнейшего изучения материала. Следовательно, несистематичность в работе одна из причин неуспеваемости учащихся. Если учащийся становится на пути выборочного приготовления уроков, то можно  сделать вывод  о том, что у него что – то не ладится с учеником. Он  пользуется нерациональными методами и не успевает приготовить все уроки. В этом случае учителю необходимо разобраться, где именно «хромает» его учебная деятельность и как можно исправить положение.

Учить выполнять домашние задания.

Много учащихся не имеет представления о правильности выполнения домашнего задания, делают его непроизводительно, безрадостно. Некоторые из них  открываю учебник, читают задание и  сразу делают вывод, что не смогут его выполнить. Другие – выполняют потому, что  боятся получить плохую отметку. Мало кто выполняет домашнее задание для закрепления и расширения навыков. Можно ли в  настоящее время учиться без домашнего задания. Изучаемый материал не может быть усвоен в одинаковой степени  глубоко и прочно всеми учащимися. Кто – то не понял объяснение учителя, кто – то все понял, но тут же все забыл. Один ученик хорошо запоминает, что слышал, а у  другого лучше развита зрительная память. На уроке не хватает времени для выработки навыков. В классе ученик работает под руководством учителя, а дом – самостоятельно. Дома может почитать дополнительную литературу, решить задачу повышенной трудности. При подготовке домашнего задания можно дать учащимся следующие советы:

- Чтобы появилось желание работать, подготовьте рабочее место;

- Приступив к работе не позволяйте себе отвлекаться, начиная домашнюю работу, выясните последовательность выполняемых заданий;

- Нельзя механически заучивать текст. Понимание – основа запоминания;

- Читая пункт, выделите главные мысли, вспомните предыдущий материал;

- Вычлените в тексте конкретные примеры;

- Посмотрите записи, которые делались по изученной теме;

- Чтобы запомнить текст, прочитайте его несколько раз подряд и  перескажите;

- Чтобы лучше запомнить материал, закрепите его в тот же день;

- Главные положения в тексте пункта выделяются особыми шрифтами полужирным, курсивом, разрядкой;

- Обратите внимание на вопросы и задания, которые способствуют глубокому усвоению темы;

- С вопросом полезно ознакомиться до чтения пункта, чтобы было известно на что обратить внимание;

 - Внимательно рассмотрите рисунки, чертежи, графики, схемы;

- Систематически пользуйтесь справочным материалом, таблицами;

- выполняйте самопроверку;

- Самопроверкой нужно заниматься е только после окончания работы, но и в ходе ее, чтобы исправить ошибки;

- Установите причину ошибки;

- Если ошибку совершили из – за незнания правила, то его нужно выучить. Используя эти правила выполнения домашнего задания большинство учащихся осознанно подходят к этой работе, что положительно влияет на их успеваемость.

Педагогическая оценка.

Обязательно компонентом учебной деятельности, которой нужно сформировать у школьника, чтобы он мог успешно учиться, является педагогическая оценка. Оценка оказывает воздействие на  мотивационную сферу учащегося.

Наиболее действительными в своей стимулирующей функции являются два вида оценки -  одобрение и порицание. Умело применяемое одобрение является значительно более мощным средством воздействия, чем порицание «Тождействующая пятерка» формирует потребность повторного успеха, - эта потребность стимулирует усилия, затрачиваемые для его достижения, и с течением времени привычка к исполнению на высоком уровне делается чертой личности школьника. С помощью же отрицательной оценки можно заставить учить предмет, но не полюбить. Чтобы педагогическая оценка оказала положительное влияние на мотивацию учебы надо шире использовать поощрение, найти за что похвалить ученика, даже за малейшее достижение, особенно тех, у кого идет полоса неудач и трудностей в учебе. Любой ответ учащегося должен быть оценен. «Отсутствие оценки есть самый худший вид оценки, - пишет известный советский психолог Б.Г. Ананьев,  - поскольку это воздействие не  ориентирующее, а депрессирующее, заставляющее человека строить собственную самооценку не на основе объективной оценки, в которой отражены действительные него знания, а на весьма субъективных истолкованиях, намеков, полупонятых ситуаций, поведения педагога и учеников. Не оценивание ведет к формированию неуверенности в собственных знаниях и действиях».

Таким образом отсутствие оценки отрицательным образом влияет и на  мотивацию; и на формирование контроля и самооценки т.е. на все компоненты учебной деятельности, на какие только может влиять оценка. Следовательно выносимая педагогом оценка оказывает большое влияние на протекание школьной учебы.

1.2. Учить мыслить.

Важнейшая задача цивилизации –

научить человека мыслить.

Т. Эдисон.

Не мыслям надобно учить,

а учить мыслить.

Э. Кант.

Формирование культуры умственного труда учащихся связано с формированием их мышления, развитием и совершенствованием всех качеств ума.

Среди факторов, активно влияющих на процесс обучения, ведущая роль принадлежит мышлению школьника, сформированным приемам умственной деятельности.

Главный принцип формирования мышления учащихся – системность. Все основные компоненты мыслительного развития (целевой  содержательный, операционный, мотивационный и контрольно – коррекционный) неразрывно связан между собой: знания -  основа мыслительного развития; чем целесообразнее способы добывания знаний, тем они полноценнее; учение с интересом, с  увлечением активизирует процесс мышления, воспитания положительных качеств личности.

Ведущая роль в умственном развитии принадлежит содержанию образования, системе знаний, которыми овладевают учащиеся. Поэтому предлагая детям ту или иную задачу, мы прежде всего учитываем наличие знаний по данному вопросу. И вместе с тем бывает, что ученик десять лет заполняя «емкости» своей памяти самой разнообразной информацией, а самостоятельно применять знания не  умеет.

Развитое мышление проявляет себя в рациональных способах запоминания     и припоминания; в том что ученик умеет выделить главное в выученном материале, сопоставить факты, явления, обобщить, участь: там, где нужно найти ответ на вопрос, что – то понять, и  начинается мышление.

Таким образом, учить мыслить школьников в процессе обучения – это значит, учитывая их природные особенности, обеспечивать осмысленное усвоение содержания учебных предметов.

С целью развития мышления на уроках проводится занятия ан  тренировку наблюдательности, способности оценивать, сравнивать, строить гипотезы, анализировать, синтезировать, классифицировать, выполнять другие мыслительные операции. Приобретаемые в результате умения и навыки необходимы  для развития широкого круга проблем и призваны служить основой перехода к более ложным познавательным процессам.

Анализ.

В процессе школьного обучения термин «анализ» или не употребляется,  или редко употребляется, или смысл его не  разъясняется, или заменяется словом «разбор». Чаще говорим  -  разберем решение задачи, разберем доказательство теоремы. Вместо  проанализируем решение задачи, проанализируем доказательство теоремы. А ведь анализ – это важнейшая мыслительная операция, исходный прием логического мышления. Анализ связан с выделением  элементов данного объекта, его признаков или свойств. Анализ  - мысленно расчленение целого на части. На уроках должен часто звучать термин «проанализируем», надо научить учащихся пользоваться этим термином и понимать его смысл. В ходе дальнейшего обучения умение анализировать совершенствуется. Наиболее часто в  математике анализ применяется при доказательстве теорем и решении текстовых задач.

Синтез.

Синтез - это тоже важнейшая мыслительная операция.

Синтез – это соединение различных элементов объекта в единое  целое. В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга. Смотрите приложение №1.

Сравнение.

Сравнение – мыслительная операция, с помощью которой устанавливается сходство и различие предметов. «Все познается в сравнении. Сравнение -  одна из основных закономерностей процесса познания».

Сравнение помогает учащемуся глубже видеть закономерности и неповторимые особенности каждого изучаемого понятия. А самое  главное, способствует прочному запоминанию учебного материала, умению самостоятельно вести поиск при сравнении понятий и применять аналогично. Для того чтобы учащиеся научились выполнять сравнение, можно дать им совет:

- подумайте, по какому плану нужно сравнивать изучаемые понятия;

- установите их общие существенные признаки;

- определите существенные различия между ними;

- сделайте вывод, вытекающий из их сравнения.

Аналогия.

Аналогия – мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Большое воздействие на мыслительную деятельность учащихся оказывает придумывание – составление своих задач по аналогии или на какую – нибудь тему. Смотри приложение  №3.

Классификация.

Классификация – это распределение понятий на группы по общему признаку. Овладение этим приемом служит не только для того чтобы учащиеся понимали, что собой представляют изучаемые классификационные системы, но и умом самостоятельно находить в них место для отдельный понятий. Этот прием тоже способствует прочному запоминанию и отработке безошибочных навыков. Примером применения  этого понятия к учебной деятельности учащегося может служить изучение темы «Признаки делимости». Смотрите приложение №4.

1.3. Развиваем память, внимание, мышление.

И мышление нужно упражнять, надо

 ежедневно снова и снова размышлять,

чтобы сохранить жизнь мысли.

Иоганнео Бехер

Развиваем память.

Каждый человек обладает огромными возможностями. Это касается и  такого бесценного добра, как память, без которой трудно представить какую – нибудь деятельность. Память имеет большое значение  в жизни человека. Она необходима не только для накопления опыта, но и для всей его  умственной деятельности. Без нормальности. Без нормального функционирования памяти человек не может нормально мыслить, рассуждать, делать выводы. Без память человек не может возникнуть деятельность воображения, развиваться фантазия, творчество. Память – это основа, на которой творит мозг. Хорошая память – это залог многих достижений  и хороших результатов  в учебе, общении и других сферах деятельности, это гарантия иметь высокий рейтинг в жизни, пользоваться репутацией эрудированного, начитанного человека. Память можно улучшить и  сделать это может каждый.

Главное правил состоит в том, что для развития памяти ее надо постоянно нагружать и тренировать. Только тренируя, нагружая и  используя память, все время запоминая и воспроизведя усвоение раньше и вновь запоминания новое, можно эффективно развивать и  совершенствовать память. Известный древнегреческий философ. Эпиктет давал мудрый совет: «Каждый знает, что всякая привычка от упражнения усиливается и укрепляется. Например, чтобы сделаться хорошим  бегуном, надо много бегать». То же самое бывает и с другими способностями.

Для развития памяти, как основы формирования творческих способностей, могут быть подобраны множество заданий. Смотрите  приложение №5.

Тренируем внимание.

Внимание – способность сосредоточиться на каком – либо деле. Внимание само по себе не является особым познавательным процессом,  оно присуще любому познавательному процессу (восприятия, мышлению, памяти) и выступает как форма,  способность организации этого процесса. Умение быть внимательным приобретает особое значение не  только в  обогащении людей знаниями, умениями, навыками, но и в  развитии их  личности «…внимание есть именно та дверь,  через которую проходит все, что только входит в душу человека из внешнего мира,» - говорил К.Д. Ушинский. Задания на развитие внимания  направлены на выполнение и развитие непроизвольного, произвольного и постпроизвольного внимания. Непроизвольное внимание – это внимание,  которое возникает само собой, без усилий со стороны ученика. На все новое  учащиеся сразу обращают внимание, без принуждения слушают учителя, если он рассказывает что – то интересное. Но в учебной  деятельности чаще всего необходимо произвольное внимание, т.н. то, которое возникает в результате волевого усилия. Часто на уроках дается материал, который не вызывает интереса, но необходимость его изучения заставляет учащихся быть внимательными. Чтобы они не  поддерживали свое внимание несильно,  учителю надо уметь заинтересовать их. У многих школьников умение быть внимательным развито слабо. Чтобы быть внимательным, нужно прежде всего  внутренне настроиться на предстоящую работу, т.н. поставить перед сбой определенную цель. Например, для сохранения внимания при чтении параграфа надо ставить разные задачи (перед каждым чтением): первый раз читать для общего ознакомления, второй раз – выделить основные положения, третий чтобы закрепить их в памяти. Для  тренировки внимания необходимо постоянно выключать в уроки задания, которые приучают детей быть собранными, готовыми в любой момент к неожиданному повороту событий, что дает им уверенность в собственных силах и ведет к повышению эффективности обучения в целом. Смотрите приложение  №6.

Развиваем математическую интуицию.

Истинное понимание предмета, позволяющее эффективно применять приобретенные знания, невозможно без развития интуиции, этого трудно определяемого чутья, способствующего правильной ориентировке в  понятиях, фактах, методах. Без развития интуиции знания оказываются формальными, носящими информационно – справочный характер, а не  «внутренний», присущими сознанию обучаемого.

Возможности развития интуиции заключены в методах обучения, в  специально ориентированной на этой работе учителя.

Одно из проявлений математической интуиции учащихся состоит в  как бы непосредственном ведении тех или иных математических понятий и фактов без их строгих формальных определений и дедуктивных выводов.

Интуиция развивается в основном при разработке конкретных ситуаций – примеров, задач, картинок. Для этого нужно сопровождать такой разбор краткими, пусть и огрубленными формулировками основных понятий, фактов, идей, на которые желательно направить внимание учащихся. Например: «В этой задаче два неизвестных, поэтому мы составили два  уравнения, так как число уравнений должно равняться числу неизвестных»: «Обратите  внимание, что на рассматриваемом промежутке есть хотя бы один корень данного уравнения  f (х)=0, поскольку на  концах промежутка левая часть уравнения принимает  значения, разных знаков, а график и – сплошная линия, и, значит в некоторой точке промежутка он обязательно пересечется с осью абцисс» и т.п. Важнейшими проявлениями интуиции является умение ориентироваться в новой, незнакомой ситуации, способность предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения, замечать явно ошибочные выводы.

Навыки правильной предварительной оценки ситуации следует воспитывать при решении как условно – прикладных ( текстовых), так и  чисто  математических задач. При решении условно – прикладной задачи желательно представить ситуацию, вообразив сея ее учеником, прибегая к схематическим чертежам и неформальному анализу, сравнения исходные данные задачи с хорошо известными значениями, проводя аналогии и т.п. Для развития интуиции очень полезно, чтобы в процессе обсуждения учащимися пришли к некоторой оценке ожидаемого результата – в виде неравенства («более двух часов»), двухсторонней оценки («от двух до пяти часов»), при переменном значении («несколько часов»). Такие предварительные оценки у разных учеников могут быть различными, и после получения точного решения поучительно послушать соображения как тех, кто оказался близким к истинному результату, так и «неудачников».

Оценка ситуации и прогноз ответа опираются на навыках пользоваться прикладными. Они обычно осуществляются устно, в уме, и поэтому требует твердых навыков устного счета. Систематическое применение прикидок способствует воспитанию интуиции оценки величин. Эта  интуиция помогает правильно  поставить задачу, отбросить малозначащие факторы, заметить ошибки.

Развитая математическая интуиция может существенно помочь при анализе поставленной задачи. Это относится прежде всего к выбору метода ее решения. В школе метод решения задачи обычно предопределен разделом, в котором она помещена, однако за пределами курса такие  разделы не указаны. Поэтому желательно время от времени рассматривать задачи, не относящиеся к текущему материалу или требующие для своего решения соображений из различных разделов курса.

Почти не затрагиваются в школьном курсе и часто встречающиеся на  практике не доопределенные ( с недостаточными данными) или переопределенные ( с избыточными  данными) задачи.  Интуиция помогает ответить на вопрос; достаточно ли данных для решения задачи; если  недостаточно, то какие данные еще необходимы и откуда их можно получить; если же данных слишком много, то какими из них надо воспользоваться в первую очередь, а какие можно применить для контроля.

Для развития интуиции целесообразно, получив решение задачи, не  переходить немедленно к следующей, попытаться как – то осмыслить,  прокомментировать это решение, ответить, например, на такие вопросы: соответствует ли полученный ответ ожидаемому? Если нет, то почему. Соответствует ли ответ здравому смыслу? Не получилось ли  каких – нибудь неожиданностей? Нельзя ли решить задачу как –нибудь иначе?

Для развития интуиции особенно полезны вопросы, предполагающие решение в уме, без длинных выкладок. Поэтому необходим большой  набор  разнообразных простых вопросов, ответы на которые требуют  памяти известного алгоритма решения знакомого  классу задач.  Следует систематически отводить на каждом уроке время для «неалгоритмических» задач, будящих воображение, развивающих мышление, интуицию.

Формирование вычислительной культуры учащихся.

Вычислительные навыки играют очень важную роль в школьном курсе обучения. Ни один пример,  ни одну задачу нельзя решить, не обладая элементарными способами вычислений. У учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с учебой, однако многие не владеют данными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.

Среди причин невысокой вычислительной  культуры учащихся можно назвать:

-низкий уровень мыслительной деятельности;

-отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и

детских дошкольных учреждений;

- отсутствие надлежащего  контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

-недоразвитое внимание и память учащихся;

-    недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

-отсутствие работы над вычислительными навыками и в контроле за овладением

данными навыками в период обучения.

Развитие вычислительных навыков, обучение рациональным приемам счета – одна из главных задач работы учителя.

Для формирования у школьников сознательных и прочих вычислительных навыков учитель использует различные методические приемы и формы, такие как например, «устный счет – гимнастика ума», игры «Быстрый счетчик», «Математическое лото», «Математическое домино» и многие другие. Смотрите приложение №7.

Задания на развитие языка познания.

Эти задания предполагают формирование познавательной сферы ребенка, направлены на становление таких умений, как:  добывать информацию; проводить самостоятельное исследование; делать сравнения, оценки; давать определения понятиям. Сюда же входят умения аргументировано доказывать правильность точки зрения в соответствии с законами логики;  способность действовать в уме, в  частности составлять четкий, внутренний план умственных действий; умения формировать и высказывать суждения, делать умозаключения. В  математике очень важно уметь давать точное определение  тому или иному понятию. Это требует ясности и стройности мышления, умения выделять и фиксировать существенные признаки предметов и явлений. Для тренировки можно предложить учащимся составить кроссворд. Если для разгадывания кроссвордов необходима лишь эрудиция, то их составление требует еще и умения давать определения понятиям. Смотрите приложение №8

1.4. Активизация познавательной деятельности.

Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случая сделать

его намного занимательным.

Б. Паскаль

Любопытство – любознательность – познавательная потребность. Этими понятиями обозначается «лесенка», ведущая  к вершинам познания. Любопытство – жажда новизны, интеллектуальной стимуляции. Потребность в умственных впечатлениях постепенно переходит в  любознательность, которая является одним из показателей развития культуры умственного труда. При воспитании ребенка очень важно, чтобы любопытство вовремя переросло в любовь к значениям т.е. в любознательность, познавательную потребность.

Современных подростков уже не устраивает роль пассивных  слушателей на уроке, им не интересно записывать под диктовку учителя или списывать готовые решения с доски. Они не хотят слушать слишком подробные объяснения учителя. Они ждут новых форм знакомства с новым материалом, закрепление старого, в котором могли бы воплотиться их активность, деятельный характер мышления, тяга к самостоятельности. И замечательными способами решения этой проблемы являются игра, задачи на смекалку, занимательные задачи. Это виды учебной деятельности, носящие дух соревнования: КВН, математический бой, лото, аукцион, игра цепочка и т.д. – задания, развивающие способности детей, вызывающие повышенный интерес и готовность решать данные задачи.

Игра.

Игра есть исключительная возможность

 человеческого бытия.

Человек как человек есть игрок.

Е. Финк

Игра – творчество, игра – труд. Умение играть – это обязательный показатель культуры личности. Для ребенка – это способ исследования и ориентации в реальном мире, пространстве и времени, вещах, животных, людях. Включаясь в процесс игры дети учатся жить в нашем символическом мире  -  мире смыслов и ценностей, общественных отношений и культуры. Мир игровой культуры – это суть мира детства,  проникновение в него необходимо для познания и воспитательного воздействия на душу ребенка. Исследование мира детства начинается с  ориентировки в мире игровой культуры. В процессе игры у детей ориентировки в мире игровой культуры. В процессе игры у детей вырабатывается привычка мыслить самостоятельно, стремление к  знаниям, чувство собственного достоинства, чувство сопереживания за  друга, товарища по команде и т.д. увлекшись дети не замечают, что учатся, познают, запоминают новое и это новое входит в них естественно, играючи. Дети лучше ориентируются в необычной ситуации, проявляют творчество, фантазию. Игру нужно рассматривает как способ приобщения к творческой деятельности. В тесно связи с  другими видами учебной деятельности. Это математический бой, аукцион, игра цепочка и т.д.  Смотрите приложение №9.

Для успешного проведения игры преподавателю необходимо продумать следующие вопросы методики:

-определение места игры в  системе других видов деятельности на уроке;

-целесообразность использования их ан разных этапах изучения материала;

-разработка методики проведения игр с учетом цели урока, уровня

подготовленности учащихся, их индивидуальных особенностей развития;

- требования к содержанию игровой деятельности с учетом личностного подхода к обучению.

Занимательность.

Одним из средств возбуждения и поддержания активизации познавательной деятельности учащихся -  это занимательность. Главный  фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизации их самостоятельной исследовательской деятельности, так как часто уникальность  занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление. Решение интересных, занимательных  задач  создает атмосферу взаимодействия, повышает культуру ума. Перелагая учащимся занимательные задачи учитель формирует у них смекалку. Смекалка -  это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. Эти качества умственной деятельности можно и нужно развивать в процессе обучения.

Занимательные задачи это задачи – головоломки, задачи на  соображение и догадку, задачи на смекалку, нестандартные задачи и т.д.

Ученики не будут отвлекаться от своего дела, если они заинтересованы, умеют решать задачи и делают это с удовольствием. Когда работа интересная – внимание к ней устойчивое. Чтобы в начале  урока сосредоточить внимание учащихся, можно начать его с выполнения занимательных задач. Решение нацеливает учащихся на  сосредоточенную, вдумчивую работу на протяжении всего урока.

Чтобы заинтересовать ребят, а также  развить творческую деятельность учащихся, можно предлагать в домашнем задании составить, решение и нарисовать задачу сказочного содержания. Смотри приложение №10.

Соревнование.

Соревнование, конкуренция – важный фактор развития личности, укрепления, закалки характера. Опыт побед и поражений, приобретаемый в ходе различных интеллектуальных состязаний детей, очень важен для дальнейшей жизни, без него нельзя рассчитывать на воспитание творческой личности. Через соревнование ребенок формирует собственное представление о  своих возможностях, само утверждается, приобретает уверенность в своих силах. Поэтому наряду с  традиционными методами необходимо использовать игры, которые носят дух соревнования, КВН, математический бой и т.д.

По своему содержанию такие уроки – это типичные уроки. Но ребята этого не замечают. Задания, формированные с шуточным оттенком, они воспринимают  как совершенно оригинально. Такие уроки вносят живинку в однообразное течение уроков. Вызывая большую активность у учеников. Смотрите приложение №11.

Исследовательское обучение.

Главная особенность этого подхода – активизировать обучение, придав ему исследовательский, творческий характер, и таким образом передать учащемуся инициативу в организации своей познавательной деятельности. Самостоятельная исследовательская практика детей рассматривается как важнейший фактор развития творческих способностей. В исследовательском  методе в качестве основы выступает не знания, преподносимые в готовом виде, а их организованный, творческий поиск. Ребенок, изучивший что – либо, часто стремится рассказать о том, что узнал, другим. При проведении учебных исследований важно не столько сообщить об усвоенном материале тому, кому  адресовано сообщение, сколько тому, кто рассказывает. Обучая других, участников необычность записи, чертеж, схема или таблица. Смотрите приложение №12.

Нестандартные задачи.

Это необычные задачи, при решении которых ребята учатся анализировать, сравнивать, подмечать определенные закономерности, размышлять. Такие задачи позволяют оживить урок математики. Можно  заметить, что применение различных форм, методов решения нестандартных задач приводит к тому, что ученики решают такие задачи очень рационально. Смотрите приложение №13.

III. Заключение.

Формирование культуры умственного труда

–процесс систематический.

Понятие «культура умственного труда» состоит из комплекса свойств личности, которые так или иначе формируются под влиянием соответствующих условий жизни ученика как в семье, так и в школе и на  развитие лучших свойств личности огромное влияние может оказать специально организованная работа. Оптимальным условием, обеспечивающим интенсивное формирование культуры умственного труда школьников, выступает не эпизодическое решение творческих и познавательных задач, а планомерное, целенаправленное предъявление их в системе, отвечающей следующим требованиям:

- познавательные задачи должны способствовать развитию психических свойств личности, лежащих в основе развития творческих способностей;

-памяти, внимания, мышления, воображения;

-задачи должны подбираться  с учетом рациональной последовательности их

предъявления: от репродуктивных, направленных на активизацию имеющихся знаний к часто – поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности, а затем и к  собственно творческим – позволяющим рассматривать изучаемые явления с разных сторон;

- система задач должна  вести к формированию следующих важнейших характеристик культуры умственного труда: беглость мысли (количество идей, возникающих за единицу времени); гибкость ума (способность переключаться с одной мысли на другую); оригинальность (способность находить решения, отличающиеся от общепринятых); любознательность(чувствительность к проблемам в окружающем мире); умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Таким образом  в плане каждого урока должны иметь место познавательные задания которые включают в себя всю систему познавательных действий и операций, начиная от действия связанных с восприятием, припоминанием, осмыслением, и кончая операциями логического и творческого мышления.